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∫1/(3+sin²x)Dx计算积分

具体回答如图: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。 扩展资料: 有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常...

∫1/(3+sin3x)dx=1/3x-3cosx 希望你能满意。。。

∫sin^3(x) dx 求不定积分为1/3cos³x-cosx+C 解:∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)*sinxdx =∫(1-cos^2(x))d(-cosx) =∫(cos^2(x)-1)dcosx =∫cos^2(x)dcosx-∫1dcosx =1/3cos^3(x)-cosx+C 扩展资料 性质 1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定...

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求不定积分∫sin²xdx解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C关于∫sinⁿxdx有递推公式:∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xd...

用定积分的性质与被积函数的最大最小值如图估计积分值的范围。

=-∫ x *(sinx)^2 d(cosx) = ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx) =1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx) = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx) = x/3 *(co...

这题的不定积分过程应该没有困难,我想你的问题在于最后代入积分限时出错。注意:原函数在x=π/2处是个间断点: 那么就需要分区间代入积分结果,因为牛顿-莱布尼兹公式要求区间上函数是连续的,参考下图:

详细解答过程如下图片:

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