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∫1/(3+sin²x)Dx计算积分

答案在图片上,希望得到采纳,谢谢。愿您学业进步☆⌒_⌒☆

这题的不定积分过程应该没有困难,我想你的问题在于最后代入积分限时出错。注意:原函数在x=π/2处是个间断点: 那么就需要分区间代入积分结果,因为牛顿-莱布尼兹公式要求区间上函数是连续的,参考下图:

用定积分的性质与被积函数的最大最小值如图估计积分值的范围。

=-∫ x *(sinx)^2 d(cosx) = ∫ x *(cosx)^2 -x d(cosx) 而显然 ∫ x *(cosx)^2 d(cosx) =1/3 *∫ x d(cosx)^3 = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^3dx = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 *(cosx)^2 d(sinx) = x/3 *(cosx)^3 -∫1/3 -(sinx)^2 /3 d(sinx) = x/3 *(co...

这不是你的错,是我们所有数学老师的错。 因为我国的数学老师有一个极其严重的通病: 求导时,不喜欢写dy/dx,而喜欢写y'。 由于数学教师的懒惰成性,积习成癖,百来年的积习已经无法自拔。 致使学生在学习微积分时,对微分的基本理解、基本悟性...

你的题应该是∫ 1/(3+sin²x) dx吧? ∫ 1/(3+sin²x) dx 分子分母同除以cos²x =∫ sec²x/(3sec²x+tan²x) dx =∫ 1/(3sec²x+tan²x) d(tanx) =∫ 1/[3(tan²x+1)+tan²x] d(tanx) =∫ 1/(4tan²x+3)...

你好! 直接凑微分 详细解答如图

求不定积分∫sin²xdx解:原式=∫[(1-cos2x)/2]dx=(1/2)x-(1/2)∫cos2xdx=(1/2)x-(1/4)∫cos2xd(2x)=(1/2)x-(1/4)sin2x+C关于∫sinⁿxdx有递推公式:∫sinⁿxdx=-(sinⁿֿ¹xcosx)/n+[(n-1)/n]∫sinⁿֿ²xd...

求不定积分∫dx/(sin³xcosx) 解:原式=∫(sin²x+cos²)dx/(sin³xcosx)=∫dx/(sinxcosx)+∫cosxdx/sin³x =∫d(2x)/sin(2x)+∫d(sinx)/sin³x=ln∣tanx∣-1/(2sin²x)+C

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