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log2x的n阶导函数是什么?

y^(n)=-(-1)^n*(n-1)!/(x^nln2)。 y=log2(x) y'=1/(xln2) y"=-1/(x²ln2) y"'=2/(x³ln2) .....

f(x)=(ln2)log2x-5xlog5e=(ln2)lnxln2-5x1ln5=lnx?5x1ln5所以f′(x)=1x?5xln5?1ln5=1x?5x故答案为1x?5x.

y=x²+log2[x] y ′ = 2x + 1/(xln2) ={ (2ln2)x²+1}/{(ln2)x}

记住基本的求导公式 loga X的导数为 1/(lna *x) 所以对于y=2log5x 求导得到 y'=2 *(log5 x) =2/(ln5 *x)

∵f(x)=xlog2x+(1-x)log2(1-x), ∴f′(x)=log2x+ 1 ln2 -log2(1-x)- 1 ln2 =log2 x 1?x .

对于X>0,㏒½(X)= - ㏒2(X) 也就是说,F( - X)= - F(X),函数F(X)是一个奇函数(X≠0) 而且,由于对数函数的性质,这是一个单调递减函数(X≠0) 所以若F(M) - X,且M≠0

解:∵定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴函数f(x)为奇函数又∵f(x-2)=f(x+2)∴函数f(x)为周期为4是周期函数又∵log232>log220>log216∴4<log220<5∴f(log220)=f(log220-4)=f(log254)=-f(-log254)=-f(log254)又∵x∈(-...

y=2x³-3x+1 y'=3*2x²-3*1=6x²-3 y=sinx+ln3 y'=cosx+0=cosx y=tanx+log2x y'=(tanx)'+(log2x)'=1+tan²x+[1/(xln2)]

∵(x+2)?f′(x)<0,∴当x>-2时,f′(x)<0,此时函数单调递减.当x<-2时,f′(x)>0,此时函数单调递增,∵ln3=1log3e,log23=1log32,∴log3e>log32,∴1<ln3<log23,∴f(log23)<f(ln3)<f(1),即a<c<b,故选:A.

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