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x趋于无穷时,洛必达法则如何证明?

先证明X→0的情况,然后令x=1/X,则x→无穷也得证。

网上搜一下就有了,下面的描述摘自维基百科:

设f(x),g(x)->∞,则1/f(x),1/g(x)->0 limf(x)/g(x)=lim[1/g(x)]/[1/f(x)] =lim[-g'(x)/g(x)^2]/[-f'(x)/f(x)^2] =lim[f(x)^2/g(x)^2]*[g'(x)/f'(x)] =[limf(x)/g(x)]^2*limg'(x)/f'(x) 所以limf(x)/g(x)=limf'(x)/g'(x)

xlnx不能使用洛必达法则 极限为正无穷 如果是x/lnx,使用洛必达法则为1/1/x=x,正无穷 如果是lnx/x,使用洛必达法则为1/x,极限为0

x-->+∞ limx((e^1\x)-1) =lim((e^1\x)-1)/(1/x) =lim e^(1/x)*(1/x)'/(1/x)' =lim e^(1/x) =1

给你个链接我从文库找到的

母穷 x→+∞ 则arctanx→π/二 则(arctanx)^二→π^二/四 所y=(arctanx)^二x轴间面积 其积限趋于穷,则区间向右限延伸 所面积穷 所穷 所∞/∞

那罗必达求导法则不能使用。 例如: y = x/根号(1 + x²) 当 x 趋向于无穷大时,分子分母都趋向于无穷大; 若使用罗必达求导法则,原始成为,根号(1 + x²) / x, 也就是原式的分子变成了分母,分母变成了分子; 继续求导下去,将进入无...

写错了,是x0, 不是无穷大

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